luogu4495(背包DP)

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题目链接

https://www.luogu.org/problem/P4495

题解

题比较水。。

首先需要和 $P$ 取 $gcd$ 得到最小公差，然后就变成一个背包问题，两个物品合并的体积会变成他们的 $gcd$ 。。

考虑到 $P$ 的因子只有 $1000+$，所以直接开个容量为 $1000$ 的背包去合并，然后物品个数去重之后仍然为 $1000$ 个，转移的时候考虑乘上 $2^{num}-1$ 就可以了。。




代码

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 * 　　　　　　　　　┃          ┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃          ┃   神兽保佑,代码无bug
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 */ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<assert.h>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define mid (x+y>>1)
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define NM 2005
#define nm 1000005
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const ll inf=1e9+7;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}



int n,m,mod,tot;
inline void reduce(int&x){x+=x>>31&inf;}
map<int,int>mp;
int b[NM],c[NM],d[NM],p[nm];

int main(){
    n=read();m=read();mod=read();
    for(int i=1;i*i<mod;i++)if(mod%i==0)c[++tot]=mod/i;
    dec(i,sqrt(mod),1)if(mod%i==0)c[++tot]=i;
    inc(i,1,tot)mp[c[i]]=i;
    inc(i,1,n)b[mp[__gcd(mod,read())]]++;
    p[0]=1;inc(i,1,n)p[i]=p[i-1]*2%inf;
    d[1]=1;
    //inc(i,1,tot)printf("%d ",c[i]);putchar('\n');
    inc(i,1,tot){
	dec(j,tot,1)reduce(d[mp[__gcd(c[j],c[i])]]+=1ll*d[j]*(p[b[i]]-1)%inf-inf);
	//inc(j,1,tot)printf("%d ",d[j]);putchar('\n');
    }
    //inc(j,1,tot)printf("%d ",d[j]);putchar('\n');
    inc(i,1,tot){
	inc(j,i+1,tot)if(c[i]%c[j]==0)reduce(d[i]+=d[j]-inf);
    }
    //inc(j,1,tot)printf("%d ",d[j]);putchar('\n');
    while(m--)printf("%d\n",d[mp[__gcd(read(),mod)]]);
    return 0;
}