hdu6643(DP+点分治)

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6643

题意

给定 $n$ 个点的树,每个点的权值为 $w_i$ ,求连通子图的个数,满足联通子图的权值的乘积不超过 $m$

$n\le 2000,m\le10^6$

题解

这个题感觉 idea 还不错?可惜数据水了,跑得快的都是暴力。。

如果直接树背包应该是 $O(nm^2)$ 的,可是如果把背包设成 $\lfloor\frac{n}{i} \rfloor$ 那么背包容量就只有 $O(\sqrt m)$ 了。。

然后如果在用点分治来避免背包合并的话,复杂度就可以降到 $O(n\sqrt mlogn)$




代码

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*          ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting          
*          ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
*          ┃ ┃           
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*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<assert.h>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define NM 2005
#define nm 1000005
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const int inf=1e9+7;
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}



inline void reduce(ll&x){x+=x>>63&inf;}

struct edge{int t;edge*next;}e[NM<<1],*h[NM],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
int n,m,cnt,_x,_y,a[NM],mp[nm],c[NM];
ll d[NM][NM],ans;
int size[NM],smin,tot,root;
bool v[NM];




void dfs1(int x,int f){size[x]=1;link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f)dfs1(j->t,x),size[x]+=size[j->t];}
void getroot(int x,int f){
int s=tot-size[x];
link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f)getroot(j->t,x),s=max(s,size[j->t]);
if(s<smin)smin=s,root=x;
}

void dfs(int x,int f){
link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f){
mem(d[j->t]);
inc(i,1,cnt)reduce(d[j->t][mp[c[i]/a[j->t]]]+=d[x][i]-inf);
dfs(j->t,x);
inc(i,1,cnt)reduce(d[x][i]+=d[j->t][i]-inf);
}
}

void div(int x){
dfs1(x,0);
tot=size[x];smin=n;
getroot(x,0);
v[root]++;
mem(d[root]);
d[root][mp[m/a[root]]]++;
dfs(root,0);
inc(i,1,cnt-1)reduce(ans+=d[root][i]-inf);
//printf("%d:%lld\n",root,ans);
link(root)if(!v[j->t])div(j->t);
}

int main(){
int _=read();while(_--){
n=read();m=read();ans=cnt=0;
mem(h);mem(v);o=e;mem(mp);
inc(i,1,n)a[i]=read();
inc(i,2,n){_x=read();_y=read();add(_x,_y);add(_y,_x);}
inc(i,1,m+1)if(!mp[m/i])mp[m/i]=++cnt,c[cnt]=m/i;
div(1);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}