cf383E(SOSDP)

题目链接

https://codeforces.com/contest/383/problem/E

题意

有 $n$ 个单词,每个单词有三个字母,果其中有一个元音,我们就称这个单词是合法的,元音的集合有 $2^{24}$ 种可能,求这 $2^{24}$ 种元音集合的正确单词数的平方的异或和。

题解

可以把每个单词表示成一个集合,然后看有哪些集合包含了这三个元素中的任意一个。如果只有一个元素显然直接 FWT ,有三个可以先容斥后再 FWT




代码

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*         ┃ ┃
*         ┗━┓ ┏━┛
*          ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting          
*          ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
*          ┃ ┃           
*          ┃ ┃       
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*           ┃┫┫ ┃┫┫
*           ┗┻┛ ┗┻┛
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<assert.h>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mid (x+y>>1)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define NM 1000005
#define nm 16777216
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const ll inf=1e9+7;
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}


int n,a[nm];
char _s[5];
ll ans;

void fmt(int*a){
for(int i=0;i<=23;i++)
inc(j,0,n)if(j>>i&1)
a[j]+=a[j^1<<i];
}

int main(){
n=read();
inc(i,1,n){
scanf("%s",_s);
sort(_s,_s+3);
int m=unique(_s,_s+3)-_s;
int t=0;
if(m==3){
inc(j,0,m-1)t|=succ(_s[j]-'a'),a[succ(_s[j]-'a')]++;
a[t]++;
inc(j,0,m-1)a[t^succ(_s[j]-'a')]--;
}else if(m==2){
inc(j,0,m-1)t|=succ(_s[j]-'a'),a[succ(_s[j]-'a')]++;
a[t]--;
}else a[succ(_s[0]-'a')]++;
}
n=1<<24;n--;
fmt(a);
inc(i,0,n)assert(a[i]>=0),ans^=1ll*a[i]*a[i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}