bzoj4742(DP)

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4742

题解一

有一个显然的想法,先对两个序列排序,设 $d[i][j][k]$ 表示一人选到 $i$ ,一人选到 $j$ ,选了 $k$ 个的方案数,然后直接转移,复杂度 $O(n^2k)$

题解二

一个更加优秀的做法是把两个序列混合,然后设 $d[i][j][k]$ 表示选到 $i$ ,第一个人选了 $j$ ,两个人选的个数之差为 $k$ 的方案数,这样转移就可以把复杂度降至 $O(nk^2)$




代码

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/**
*         ┏┓    ┏┓
*         ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓
*         ┃       ┃  
*         ┃   ━    ┃
*         ┃ >   < ┃
*         ┃       ┃
*         ┃... ⌒ ...  ┃
*         ┃ ┃
*         ┗━┓ ┏━┛
*          ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting          
*          ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
*          ┃ ┃           
*          ┃ ┃       
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*           ┃┫┫ ┃┫┫
*           ┗┻┛ ┗┻┛
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<assert.h>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll unsigned long long
#define succ(x) (1ll<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 2005
#define nm 400005
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const int inf=1e9+9;
const double eps=1e-8;
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}




inline void reduce(int&x){x+=x>>31&inf;}
int d[NM][15][15];
int n,m,p;
struct P{
int x,i;
bool operator<(const P&o)const{return x>o.x||(x==o.x&&i>o.i);}
}a[NM];

int main(){
n=read();m=read();p=read();
inc(i,1,n)a[i].x=read(),a[i].i=1;
inc(i,1,m)a[i+n].x=read(),a[i+n].i=2;
n+=m;m=p;
sort(a+1,a+1+n);
d[0][0][0]=1;
inc(i,1,n)inc(j,0,m)inc(k,0,j){
d[i][j][k]=d[i-1][j][k];
if(a[i].i==1&&k)reduce(d[i][j][k]+=d[i-1][j-1][k-1]-inf);
else if(a[i].i==2)reduce(d[i][j][k]+=d[i-1][j][k+1]-inf);
}
return 0*printf("%d\n",d[n][m][0]);
}